Numi - Системи рівнянь

Метод підстановки

2x + y = 5
x - y = 1
Кроки розв'язання:
  1. Виразити одну змінну з одного рівняння
  2. Підставити вираз в інше рівняння
  3. Розв'язати отримане рівняння
  4. Знайти іншу змінну
Розв'язок: x = 2, y = 1

Метод додавання

3x + 2y = 8
2x - y = 3
Кроки розв'язання:
  1. Помножити рівняння на множники
  2. Додати або відняти рівняння
  3. Розв'язати отримане рівняння
  4. Знайти іншу змінну
Розв'язок: x = 2, y = 1

Графічний метод

y = 2x + 1
y = -x + 4
Кроки розв'язання:
  1. Побудувати графіки обох рівнянь
  2. Знайти точку перетину графіків
  3. Координати точки - розв'язок системи
Розв'язок: x = 1, y = 3

Система з трьома змінними

x + y + z = 6
2x + y - z = 3
x - y + z = 2
Кроки розв'язання:
  1. Використати метод послідовного виключення
  2. Спростити до системи з двома змінними
  3. Розв'язати отриману систему
  4. Знайти третю змінну
Розв'язок: x = 1, y = 2, z = 3